Е. О. Бурлаков, Т. В. Жуковская, Е. С. Жуковский, Н. П. Пучков, “О непрерывных и разрывных моделях нейронных полей”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2019, том 165,страницы 10

О непрерывных и разрывных моделях нейронных полей

Е. О. Бурлаков^a, Т. В. Жуковская^b, Е. С. Жуковский^c, Н. П. Пучков^b

^a Тюменский государственный университет
^b Тамбовский государственный технический университет
^c Тамбовский государственный университет им. Г. Р. Державина

Аннотация: Статья посвящена исследованиям в математической нейробиологии, целью которых являлось установление связи между подходами к моделированию нейронных полей, основанными на непрерывных и разрывных моделирующих уравнениях. Приводится обзор работ по данной тематике и предлагается новый аппарат решения подобных задач, основанный на абстрактных включениях Вольтерры и позволяющий обобщить ряд полученных ранее результатов.

Ключевые слова: математическая модель, нейронное поле, интегральное уравнение, уравнение Гаммерштейна, разрешимость, непрерывная зависимость от параметров.

УДК: 517.988, 517.968

MSC: 47J05, 47H04, 35R09, 45K05, 47H30, 92F99

DOI: 10.36535/0233-6723-2019-165-10-20