Динамика связанных осцилляторов Ван дер Поля

В работе рассмотрена задача о синхронизации двух и трех слабосвязанных осцилляторов Ван дер Поля в случае, когда осцилляторы полностью идентичны и связь между ними слабая. Изучены вопросы существования и устойчивости двух типов периодических решений в предположении, что связь между осцилляторами диссипативна или активна. Анализ задачи базируется на использовании таких методов качественной теории дифференциальных уравнений, как метод интегральных многообразий и метод нормальных форм Пуанкаре—Дюлака. Задача сведена к изучению нормальных форм. При этом использована одна из версий алгоритма Крылова—Боголюбова, что позволило получать асимптотические формулы для периодических решений.