Бифуркации решений одного уравнения с отклоняющимся пространственным аргументом

Рассмотрена периодическая краевая задача для одного уравнения с отклоняющимся пространственным аргументом. Данное уравнение описывает фазу световой волны в световых резонаторах с распределенной обратной связью. Оптические системы такого типа используются в компьютерных технологиях и в исследовании лазерных пучков. Поставленная краевая задача рассматривалась при двух значениях пространственного отклонения. В работе рассмотрен ряд бифуркационных задач коразмерностей $1$ и $2$. Для их решения использовались такие методы исследования динамических систем, как метод нормальных форм Пуанкаре—Дюлака, метод интегральных многообразий и асимптотические формулы. Изучен вопрос об устойчивости ряда однородных состояний равновесий. Получены асимптотические формулы пространственно неоднородных решений и условия их устойчивости.