RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры // Архив

Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2019, том 169, страницы 48–55 (Mi into514)

Свойства интегрируемости четырехмерного уравнения универсальной иерархии

О. И. Морозовab

a Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва
b Faculty of Applied Mathematics, AGH University of Science and Technology

Аннотация: Рассмотрены свойства, связанные с интегрируемостью четырехмерного уравнения универсальной иерархии. В частности, изучена структура алгебры его локальных симметрий и показано, что вторая группа экзотических когомологий этой алгебры нетривиальна. Доказано, что спектральный параметр в известном накрытии этого уравнения является неустранимым. Найдена тень нелокальной симметрии; с ее помощью построен оператор рекурсии. Действие оператора рекурсии на некоторые локальные симметрии производит новые неабелевы накрытия изучаемого уравнения.

Ключевые слова: интегрируемое дифференциальное уравнение, дифференциальное накрытие, симметрия, оператор рекурсии.

УДК: 517.957, 512.818.4

MSC: 58J70, 58J72, 35A30

DOI: 10.36535/0233-6723-2019-169-48-55



© МИАН, 2024