Аннотация:
Рассмотрено влияние локальной симметрии звезд некоторых вершин замкнутого выпуклого многогранника в $E^3$ на его геометрию. Доказана теорема о полной классификации симметричных многогранников, у которых некоторые вершины имеют симметричные звезды из дельтоидных или ромбических граней. В доказательстве использованы ранее введенные автором так называемые сильно симметричные многогранники и лемма о локальных условиях симметрии.
Ключевые слова:выпуклый многогранник, звезда вершины, сильно симметричный многогранник, $FS$-многогранник, дельтоидная вершина, ромбическая вершина, $RDS$-многогранник.
Полный текст:
PDF файл (236 kB)