Аннотация:
В статье рассмотрены однородные пространства функций, заданных на всей вещественной оси, со значениями в комплексном банаховом пространстве. Введен в рассмотрение и изучен новый класс почти периодических на бесконечности функций из однородного пространства. Приведены четыре определения таких функций и доказана их эквивалентность. Построены ряды Фурье почти периодических на бесконечности функций и получены некоторые их свойства. В работе существенно использованы результаты теории изометрических представлений и теории банаховых модулей.
Ключевые слова:почти периодическая на бесконечности функция, медленно меняющаяся на бесконечности функция, однородное пространство, банахов модуль, почти периодический вектор, ряд Фурье.
Полный текст:
PDF файл (231 kB)