Обобщенные разложения Поповичу для полиномов Бернштейна от рационального модуля

Показано, что полиномы Бернштейна для простых негладких функций типа рационального модуля допускают представление в виде особых сумм регулярной структуры, называемых «обобщенными разложениями Поповичу». Для записи обобщенных разложений требуется разработан формализм, связанный с комбинаторными вычислениями. На основе полученных формул дано полное описание множества сходимости полиномов Бернштейна от рационального модуля. Обсуждается связь разложений Поповичу с вопросом распределения нулей полиномов Бернштейна на комплексной плоскости. В заключительной части работы представлен ряд дополнительных, новых соотношений для полиномов Бернштейна от рационального модуля.