Об одном классе квазилинейных дифференциально-алгебраических уравнений второго порядка

Рассмотрены системы квазилинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с тождественно вырожденной матрицей перед главной частью и с корректно заданными начальными условиями. Отмечено принципиальное отличие таких задач от систем обыкновенных дифференциальных уравнений, разрешенных относительно второй производной. В терминах матричных полиномов сформулированы условия существования и единственности решения данных задач в некоторой окрестности начальной точки.