Дробные линейные интегро-дифференциальные уравнения Вольтерра в банаховых пространствах

В работе представлены основы теории дробных линейных интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра типа свертки в банаховых пространствах. Установлено, что существование дробного резольвентного оператора для таких уравнений равносильно корректности постановки начальной задачи для них. В рамках этого подхода доказана теорема типа Хилле—Иосида.