Дискретная аппроксимация решений задачи Коши для линейного однородного дифференциально-операторного уравнения с дробной производной Капуто в банаховом пространстве

В статье построена и исследована схема временно́й дискретизации задачи Коши для линейного однородного дифференциального уравнения с дробной производной Капуто порядка $\alpha\in(0,1)$ по времени, содержащего в пространственной части секториальный оператор в банаховом пространстве. Установлена сходимость схемы и получены оценки погрешности в терминах шага дискретизации. Использованы свойства функции Миттаг-Леффлера, гипергеометрических функций, а также исчисление секториальных операторов в банаховом пространстве. Приведены результаты численных экспериментов, подтверждающих теоретические выводы.