Три точечных заряда на гибкой кривой

Рассматриваются равновесные конфигурации трех взаимно отталкивающих точечных зарядов с кулоновским взаимодействием, расположенных на кривой без самопересечений постоянной длины с фиксированными положениями концов. Для данных значений зарядов, длины кривой и расстояния между ее концами вычислены все возможные равновесные конфигурации. Изучено поведение равновесных конфигураций для переменных значений зарядов; показано, что единственная возможная бифуркация — это бифуркация «вилка». Аналогичные результаты получены для гибкой петли, подчиняющейся закону Гука, и для зарядов, взаимодействующих посредством потенциала Рисса.