О произведениях в алгебраической $K$-теории скрещенных алгебр Хопфа

Для алгебраических $K$-функторов скрещенных произведений коммутативной алгебры и кокоммутативной алгебры Хопфа построено некоторое умножение; изучается вопрос о том, являются ли эти функторы функторами Фробениуса относительно построенного умножения.