Логарифмическое расширение, энтропия и размерность для многозначных отображений

Получена нижняя грань для энтропии (необязательно инвариантной) вероятностной борелевской меры относительно полунепрерывного сверху многозначного отображения как произведение нижней размерности меры и логарифмической скорости расширения отображения. Данная работа обобщает известный результат в однозначном случае, сохраняющем меру.