Ограниченные решения функциональных интегро-дифференциальных уравнений, возникающих при изучении теплопроводности в материалах с памятью

В статье рассмотрено рекуррентное поведение ограниченных решений функционального интегро-дифференциального уравнения, возникающего при теплопроводности в материалах с памятью. Приведена новая версия теоремы о композиции псевдо-почти-автоморфных по мере функций, участвующих в запаздывании. На основе недавно полученных результатов о равномерной экспоненциальной устойчивости и принципа сжимающего отображения доказаны теоремы существования и единственности рекуррентности ограниченных мягких решений уравнений с бесконечным запаздыванием. Приведен пример интегро-дифференциального уравнения в частных производных, возникающего при изучении теплопроводности.