Аннотация:
В работе найдены необходимые и достаточные условия существования преобразования независимых пространственных переменных, приводящего уравнение Фоккера—Планка общего вида к уравнению с постоянными коэффициентами. На основе этих условий вычислены некоторые явные решения в двумерном случае. Исследование вдохновлено методами обработки изображений, в которых уравнение Фоккера—Планка описывает процесс размытия изображения.
Ключевые слова:оператор с частными производными второго порядка, расслоение джетов, дифференциальный инвариант, проблема эквивалентности.
Полный текст:
PDF файл (3765 kB)