Редукция расслоений грассманоподобного многообразия центрированных плоскостей при нормализации

В проективном пространстве $P_n$ рассмотрено грассманоподобное многообразие $Gr^*(m, n)$ центрированных плоскостей. С ним ассоциировано главное расслоение. Произведены нормализация многообразия $Gr^*(m, n)$ полями нормалей первого и второго порядков и адаптация репера соответствующим нормалям. Исследованы полунормализованные пространства первого и второго рода, а также нормализованное пространство. Установлена динамика изменений соответствующих расслоений при переходе от пространства $Gr^*(m, n)$ к нормализованному пространству.