Линейные реперы как орбиты проективных реперов

Рассматривается многомерное проективное пространство с выделенной точкой (центром). На многообразии проективных реперов данного пространства, адаптированных центру, определено действие стабилизатора центра в группе проективных преобразований. Показано, что линейные реперы, т.е. базисы касательного векторного пространства к проективному пространству в его центре, можно отождествить с орбитами адаптированных проективных реперов по действию ядра эпиморфизма групп Ли, сопоставляющего каждому преобразованию из стабилизатора его дифференциал в центре. При помощи многомерного обобщения теоремы Дезарга получен критерий принадлежности двух адаптированных проективных реперов одной орбите.