Плоскостное пространство проективной связности

Проективное пространство, в котором неэффективно действует линейная группа, позволяет построить соответствующее пространство проективной связности Картана. Показано, что структурные уравнения пространства Картана дают возможность получить дифференциальные уравнения для компонент тензора проективной кривизны-кручения. Этот тензор содержит тензор кручения, расширенный тензор кручения и тензор аффинной кривизны-кручения. Найден аналог тождеств Бианки. Сформулирован допускающий обобщение алгоритм построения структурных уравнений пространства проективной связности Картана. С помощью обобщенного алгоритма построены структурные уравнения плоскостного пространства проективной связности, частными случаями которого являются линейчатое пространство проективной связности Акивиса, точечное пространство проективной связности Картана и двойственное ему гиперплоскостное пространство проективной связности. Доказано, что тензор кривизны-кручения плоскостного пространства проективной связности имеет три подтензора, один из которых — аналог тензора кручения пространства Картана.