RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры // Архив

Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2020, том 181, страницы 112–117 (Mi into663)

О многогранниках c ромбическими вершинами и правильными гранями

В. И. Субботин

ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им. М. И. Платова»

Аннотация: Рассмотрен класс замкнутых выпуклых многогранников с правильными гранями в $E^3$, у которых звезды некоторых вершин симметричны и состоят из равных и одинаково расположенных ромбов ($RR$-многогранники). Доказана теорема о полной классификации $RR$-многогранников с двумя остроугольными ромбическими вершинами, звезды которых отделены поясом правильных граней одного типа. В доказательстве используется ранее полученный автором результат о существовании двух многогранников указанного класса.

Ключевые слова: выпуклый многогранник, симметричная ромбическая вершина, звезда вершины, пояс правильных граней, $RR$-многогранник.

УДК: 514.172.45

MSC: 52B10, 52B15

DOI: 10.36535/0233-6723-2020-181-112-117



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024