М. В. Куркина, Е. Д. Родионов, С. П. Семенов, В. В. Славский, “Обобщенное преобразование Лежандра конформно плоских метрик”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2020, том 182,страницы 55

Обобщенное преобразование Лежандра конформно плоских метрик

М. В. Куркина^a, Е. Д. Родионов^b, С. П. Семенов^a, В. В. Славский^a

^a Югорский государственный университет, г. Ханты-Мансийск
^b Алтайский государственный университет, г. Барнаул

Аннотация: В вариационном исчислении важную роль играет двойственность Минковского, или преобразование Лежандра выпуклой функции. В работе рассмотрены слабо регулярные конформно плоские римановы метрики неотрицательной кривизны, определенные на $n$-мерной единичной сфере. Для данного класса метрик введен и подробно изучен аналог преобразования Лежандра.

Ключевые слова: преобразование Лежандра, конформно плоская метрика, пространство Лобачевского.

УДК: 514.822

MSC: 53A07

DOI: 10.36535/0233-6723-2020-182-55-65