Краевые задачи для одного класса уравнений составного типа с волновым оператором в старшей части

Работа посвящена исследованию разрешимости локальных и нелокальных краевых задач для уравнений составного (соболевского) типа $ D^{2p+1}_t\left(D^2_t-\Delta u\right)+Bu=f(x,t), $ где $D^k_t={\partial^k}/{\partial t^k}$, $\Delta$ — оператор Лапласа, действующий по пространственным переменным, $B$ — дифференциальный оператор второго порядка, также действующий по пространственнным переменным, $p$ — целое неотрицательное число. Для этих уравнений доказывается существование и единственность регулярных (имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение) решений начально-краевой задачи и краевой задачи, нелокальной по временной переменной. Описываются также некоторые обобщения и усиления полученных результатов.