Аннотация:
В статье на основе метода регуляризации С. А. Ломова построено асимптотическое решение сингулярно возмущенной задачи Коши в случае нарушения условий стабильности спектра предельного оператора. В частности, рассмотрена задача с «простой» точкой поворота, т.е. одно собственное значение обращается в ноль при $t=0$ и имеет вид $t^{m/n}$ (предельный оператор дискретно необратим).
Ключевые слова:сингулярно возмущенная задача Коши, асимптотическое решение, метод регуляризации, точка поворота.