О корректной разрешимости задач Коши для нестационарных уравнений с невыделенной старшей производной по времени и определении следа распределения на гиперплоскости начальных данных

Рассматривается проблема корректной разрешимости задач Коши для неcтационарных уравнений в частных производных с невыделенными старшими производными по времени и имеющих вырождение при этих старших производных. С этой целью вводится определение следа на гиперплоскости начальных данных для распределений с полуограниченными носителями, позволяющее установить ряд свойств решения, обеспечивающих корректную разрешимость рассматриваемых задач.