Аннотация:
В работе приведен обзор некоторых асимптотик решений сингулярно возмущенных систем уравнений переноса, а также представлены новые результаты. Особенностью рассмотренных задач является принадлежность к так называемому критическому случаю, когда вырожденное решение является однопараметрическим семейством. При определенных условиях это приводит к быстрому установлению динамического равновесия между компонентами решения и последующему переносу с «осредненной» скоростью. Области больших градиентов начальных условий порождают внутренние слои, которые могут описываться линейными параболическими уравнениями и их обобщениями — уравнениями типа Бюргерса, Бюргерса–Кортевега–де Фриса.
Ключевые слова:
система уравнений переноса, сингулярное возмущение, асимптотическое разложение по малому параметру, критический случай, параболический переходный слой, уравнение Бюргерса—Кортевега—де Фриса.