Об экстремалях функционала Дирихле на многообразии двумерных сфероидов в SO(3)

В статье изложен подход к приближенному вычислению экстремалей функционала Дирихле на банаховой группе Ли «сингулярных сфероидов», определенных на кольце координатной плоскости с центром в начале координат. Представленная методика основана на применении специального упрощения (функциональной редукции) уравнения экстремалей. Показано, что функциональная редукция позволяет получать оценку снизу значений индекса Морса изучаемых экстремалей. Использован аппарат гладких фредгольмовых функционалов с непрерывной симметрией на гладких банаховых многообразиях с римановым (гильбертовым) оснащением.