О сохранении глобальной разрешимости операторного уравнения первого рода с управляемой добавочной нелинейностью

Для задачи Коши, связанной с эволюционным операторным уравнением первого рода, дополненным управляемым слагаемым, нелинейно зависящим от фазовой переменной, в банаховом пространстве, получены условия сохранения однозначной глобальной разрешимости при малых вариациях управления (иначе говоря, условия устойчивости существования глобальных решений), а также равномерная оценка приращения решений по норме пространства. В качестве примера рассматривается начально-краевая задача, связанная с системой уравнений Осколкова.