Аннотация:
В статье рассматривается задача Штурма – Лиувилля на отрезке $[0,1]$ с краевыми условиями Дирихле и весовым интегральным условием на потенциал, разрешающим потенциалу иметь разные порядки особенностей на концах отрезка $[0,1]$. Устанавливается, какому дополнительному интегральному условию должен удовлетворять потенциал для того, чтобы первое собственное значение задачи существовало, и при тех значениях параметров весового интегрального условия, при которых существуют потенциалы, удовлетворяющие одновременно двум интегральным условиям, изучаются оценки первого собственного значения задачи.
Ключевые слова:
задача Штурма – Лиувилля, экстремальная оценка, первое собственное значение, вариационный принцип, минимизация функционала, спектральная задача, краевая задача, условия Дирихле, весовое интегральное условие.
Полный текст:
PDF файл (192 kB)