RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры // Архив

Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2021, том 193, страницы 99–103 (Mi into803)

Гладкость по вязкости решений нелинейных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве

В. И. Качалов

Национальный исследовательский университет «Московский энергетический институт»

Аннотация: Аналитические свойства решений дифференциальных уравнений с малым параметром составляют основу аналитической теории возмущений. В случае регулярной теории имеют место теоремы Пуанкаре о разложении или утверждения, вытекающие из концепции аналитического семейства в смысле Като. Когда речь идет о сингулярно возмущенных задачах, то здесь плодотворным является подход, основанный на методе регуляризации С. А. Ломова, центральным понятием которого является понятие псевдоаналитического (псевдоголоморфного) решения, т.е. такого решения, которое представимо в виде сходящегося в обычном смысле ряда по степеням малого параметра.

Ключевые слова: уравнение типа Навье – Стокса, псевдоголоморфное решение, монотонная система норм.

УДК: 517.925

MSC: 34E05, 34K26

DOI: 10.36535/0233-6723-2021-193-99-103



© МИАН, 2024