Аттрактор обобщенного уравнения Кана—Хиллиарда, все решения на котором неустойчивы

Рассматривается обобщенное уравнение Кана—Хиллиарда, дополненное периодическими краевыми условиями. Для рассматриваемой краевой задачи получены достаточные условия существования двумерного локального аттрактора, который сформирован периодическими по времени решениями, неустойчивыми в смысле А. М. Ляпунова. Обоснование результатов используют такие методы теории бесконечномерных динамических систем, как метод интегральных многообразий, аппарат теории нормальных форм, а также асимптотические методы.