Функция Гомперца в модели генных регуляторных сетей

Исследуется сетевая модель (включающих генные регуляторные сети), состоящая из системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений. Данная система содержит ряд параметров и зависит от регуляторной матрицы, описывающей взаимодействия в данной двухкомпонентной сети. Рассматривается вопрос о притягивающих множествах данной системы, которые меняются в зависимости от параметров и элементов регуляторной матрицы. Рассмотрение носит в основном геометрический характер, что позволяет выявить и классифицировать возможные взаимодействия в сети. В системе дифференциальных уравнений присутствует сигмоидальная функция, позволяющая учесть особенности ответной реакции сети на внешние воздействия. В качестве сигмоидальной функции выбрана функция Гомперца, что позволяет сравнить результаты с аналогичными результатами для моделей двухкомпонентных сетей, в которых используется логистическая сигмоидальная функция.