Об оценках собственных значений бесконечных блочных трехдиагональных матриц

В работе изучаются операторы, порожденные бесконечными трехдиагональными блочными матрицами при условии разделенности спектра у соответствующей диагональной матрицы. С помощью метода подобных операторов получены условия, позволяющие осуществить диагонализацию исходного оператора (или его блочную диагонализацию). Получена асимптотика взвешенных средних собственных значений таких операторов.