О существовании периодических решений одной нелинейной системы параболических уравнений четвертого порядка

В статье рассматривается система двух нелинейных уравнений параболического типа четвертого порядка с двукратным оператором Лапласа. Предложены два подхода к декомпозиции построения решения, позволяющие разделить компоненты, зависящие от времени и от пространственных переменных. Исходная задача сводится к решению систем алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений. Получены явные выражения точных решений через элементарные или гармонические функции. Выделены случаи периодических по времени и анизотропных по пространственным переменным решений.