Топологические свойства пространства $G$-симметрической степени

В этой работе изучается вес, характер, локально слабая плотность и метризуемость пространства $G$-симметрической степени. Доказано, что отображение $\pi_{n,G}^{s}$ является открыто-замкнутым, а функтор $SP_{G}^{n}$ сохраняет вес, сетевой вес, характер, локальную слабую плотность, сохраняет хаусдорфовость, регулярность, вполне регулярность, метризуемость и связность топологических пространств.