О начально-краевой задаче для системы нагруженных дифференциальных уравнений четвертого порядка

Рассматривается начально-краевая задача для системы нагруженных дифференциальных уравнений четвертого порядка. Методом введения дополнительных неизвестных функций рассматриваемая задача сведена к эквивалентной нелокальной задаче для системы нагруженных гиперболических уравнений второго порядка с функциональными параметрами и интегральными соотношениями. Предложены алгоритмы нахождения решения эквивалентной задачи. Получены условия корректной разрешимости нелокальной многоточечной задачи для системы нагруженных гиперболических уравнений второго порядка. Установлены условия существования единственного классического решения начально-краевой задачи для системы нагруженных дифференциальных уравнений четвертого порядка.