Эволюционные уравнения второго порядка дивергентного типа для соленоидального векторного поля на $\mathbb{R}^3$

В работе описан класс $\mathfrak{K}_2^{(0)}(\mathbb{R}^3)$ дифференциальных операторов второго порядка дивергентного типа, обладающих инвариантностью относительно трансляций $\mathbb{R}^3$ и преобразующихся ковариантным образом при вращениях $\mathbb{R}^3$. На основе таких операторов возможно конструирование эволюционных уравнений для описания инвариантной относительно трансляций времени динамики векторного соленоидального поля $\boldsymbol{V}(\boldsymbol{x},t)$ так, что каждый оператор класса $\mathfrak{K}_2^{(0)}(\mathbb{R}^3)$ определяет инфинитезимальный сдвиг по времени $t$ этого поля. Доказано утверждение о том, что класс всех эволюционных уравнений для унимодального векторного поля $\boldsymbol{V}(\boldsymbol{x},t)$ тривиален.