Эта публикация цитируется в
1 статье
Корректность и некорректность краевых задач для одного класса дифференциальных уравнений соболевского типа четвертого порядка
А. И. Кожанов Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
Аннотация:
Работа посвящена исследованию корректности краевых задач для дифференциальных уравнений соболевского типа вида
\begin{equation*}
\frac{\partial^2}{\partial t^2}(Au)+Bu+h(x,y,t)Cu=f(x,y,t),
\end{equation*}
в которых
$x$ есть точка из ограниченной области
$\Omega$ пространства
$\mathbb{R}^n_x$,
$y$ есть точка из ограниченной области
$G$ пространства
$\mathbb{R}^m_y$,
$t$ есть точка интервала
$(0,T)$,
$A$ и
$B$ — эллиптические операторы второго порядка, действующие по переменным
$x_1,\ldots,x_n$,
$C$ есть эллиптический оператор второго порядка, действующий по переменным
$y_1,\ldots, y_m$,
$h(x,y,t)$ и
$f(x,y,t)$ — заданные функции. Для указанных уравнений изучается корректность в пространствах С. Л. Соболева начально-краевой задачи, а также задачи Дирихле.
Ключевые слова:
уравнения соболевского типа, псевдогиперболические уравнения, псевдоэллиптические уравнения, начально-краевая задача, задача Дирихле, корректность.
УДК:
517.946
MSC: 35M20
DOI:
10.36535/0233-6723-2021-198-68-75