Аналог неравенства Бернштейна для дробных $B$-производных $j$-многочленов Шлемильха в весовых функциональных классах

$B$-Производная определяется на основе обобщенного сдвига и с точностью до константы совпадает с сингулярным дифференциальным оператором Бесселя. По аналогии с дробными производными Лиувилля, Маршо, Вейля вводятся дробные степени $B$-производной. Получены утверждения о совпадении этих производных на соответствующих классах функций. Доказаны неравенства Бернштейна для $B$-производной и дробной $B$-производной четного $j$-многочлена Шлемильха в классах непрерывных и весовых лебеговых функций.