А. В. Псху, “Принцип экстремума А. М. Нахушева для интегро-дифференциальных операторов”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2021, том 198,страницы 103

Принцип экстремума А. М. Нахушева для интегро-дифференциальных операторов

А. В. Псху

Институт прикладной математики и автоматизации – филиал Федерального государственного бюджетного научного учреждения "Федеральный научный центр "Кабардино-Балкарский научный центр Российской академии наук", г. Нальчик

Аннотация: Доказан принцип экстремума для интегро-дифференциального оператора с ядром общего вида, обобщающий аналог теоремы Ферма об экстремуме для дробной производной Римана—Лиувилля. Как следствия сформулированы взвешенный принцип экстремума, принципы экстремума для интегро-дифференциального оператора типа свертки, а также ряда операторов дробного дифференцирования.

Ключевые слова: принцип экстремума, аналог теоремы Ферма об экстремуме, интегро-дифференциальный оператор, производная Римана—Лиувилля, производная распределенного порядка, оператор свертки.

УДК: 517.23, 517.272

MSC: 26A33, 26D10, 26A24

DOI: 10.36535/0233-6723-2021-198-103-108