А. Н. Малютина, У. К. Асанбеков, А. В. Новик, “О дифференциальных свойствах отображений с $s$-усредненной характеристикой”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2021, том 199,страницы 80

О дифференциальных свойствах отображений с $s$-усредненной характеристикой

А. Н. Малютина^a, У. К. Асанбеков^b, А. В. Новик^b

^a Томский государственный университет, механико-математический факультет
^b Томский государственный университет

Аннотация: В настоящей статье мы продолжаем развивать геометрический метод модулей семейств кривых. Рассматривается задача о дифференциальных свойствах негомеоморфных отображений с $s$-усредненной характеристикой. Эти свойства могут найти приложение в теории многомерных квазиконформных отображений и их обобщений. Доказано, что если $f$ — экстремальное отображение с $s$-усредненной характеристикой, то оно принадлежит классу $W^2_2$.

Ключевые слова: гомеоморфизм, отображение, характеристика, искажение, модуль семейства кривых.

УДК: 517.54

MSC: 26B30, 26B35

DOI: 10.36535/0233-6723-2021-199-80-85