С. С. Волосивец, А. А. Тюленева, “Аппроксимативные свойства частных сумм Фурье в $p$-вариационной метрике”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2021, том 200,страницы 29

Аппроксимативные свойства частных сумм Фурье в $p$-вариационной метрике

С. С. Волосивец, А. А. Тюленева

Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского, механико-математический факультет

Аннотация: В данной статье мы изучаем степень приближения частными суммами Фурье в $p$-вариационной норме. Приведены два критерия сходимости этих сумм с данной скоростью в терминах роста норм производных продифференцированных частных сумм Фурье. Установлена связь между приближением функции и ее сопряженной.

Ключевые слова: функция ограниченной $p$-вариации, частные суммы Фурье, скорость сходимости, производная, сопряженная функция.

УДК: 517.518

MSC: 42A10, 41A25, 26A45

DOI: 10.36535/0233-6723-2021-200-29-35