Е. В. Назарова, В. А. Халова, “Аналог теоремы Жордана—Дирихле для интегрального оператора с ядром, разрывным на диагоналях”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2021, том 200,страницы 87

Аналог теоремы Жордана—Дирихле для интегрального оператора с ядром, разрывным на диагоналях

Е. В. Назарова^a, В. А. Халова^b

^a Российская акaдемия нaродного хозяйствa и госудaрственной службы при Президенте РФ, г. Москва
^b Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского, механико-математический факультет

Аннотация: В статье рассматривается интегральный оператор, ядро которого имеет разрывы первого рода на линиях $t=x$ и $t=1-x$. Получен аналог теоремы Жордана—Дирихле о сходимости разложений по собственным и присоединенным функциям рассматриваемого оператора. Для исследования сходимости привлекается прием, основанный на методе Коши—Пуанкаре интегрирования резольвенты по спектральному параметру.

Ключевые слова: теорема Жордана—Дирихле, резольвента, собственная функция.

УДК: 517.984

MSC: 47G10, 45P05, 42A20

DOI: 10.36535/0233-6723-2021-200-87-94