Обратная смешанная задача для интегро-дифференциального уравнения с многомерным оператором Бенни—Люка и нелинейными максимумами

Рассмотрены вопросы однозначной обобщенной разрешимости и построения решения нелинейной многомерной обратной смешанной задачи для нелинейного интегро-дифференциального уравнения Бенни—Люка четвёртого порядка с вырожденным ядром и нелинейными максимумами. Установлены достаточные коэффициентные условия однозначной разрешимости поставленной обратной смешанной задачи. Показано, что решение прямой смешанной задачи непрерывно зависит от заданных начальных функций и функции переопределения. Использованы метод Фурье, основанный на разделении переменных, метод сжимающих отображений, метод последовательных приближений и метод интегральных и суммарных неравенств.