Об обратной начальной задаче для квазилинейного дифференциального уравнения с многомерным оператором Уизема высокой степени

Изучены вопросы разрешимости обратной начальной задачи для одного квазилинейного дифференциального уравнения в частных производных с многомерным оператором Уизема высокой степени. Выражение дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка через суперпозицию дифференциальных операторов в частных производных первого порядка позволило представить рассматриваемое уравнение высшего порядка как обыкновенное дифференциальное уравнение, описывающее изменение неизвестной функции вдоль характеристик. Методом последовательных приближений доказана однозначная разрешимость прямой начальной задачи. Получена оценка сходимости итерационного процесса Пикара. Определение неизвестного коэффициента сведено к решению интегрального уравнения Вольтерра первого рода.