Нелинейное интегро-дифференциальное уравнение с гиперболическим оператором высокой степени

Изучены вопросы разрешимости начальной задачи для нелинейного интегро-дифференциального уравнения с гиперболическим оператором произвольной натуральной степени и вырожденным ядром. Выражение дифференциального оператора в частных производных высокого порядка в левой части уравнения через суперпозицию дифференциальных операторов первого порядка позволило представить рассматриваемое уравнение как интегральное уравнение, описывающее изменение неизвестной функции вдоль характеристик. Доказаны теоремы об однозначной разрешимости начальной задачи и устойчивости этого решения по начальным функциям.