Об устойчивости решений динамических систем с диссипацией

Во многих работах различных авторов проводился анализ плоскопараллельной и пространственной задач о движении реальных твердых тел в среде. Строились нелинейные модели воздействия среды на тело. При изучении плоской и пространственной модели взаимодействия твердого тела со средой (как при наличии, так и при отсутствии дополнительной следящей силы) были найдены достаточные условия устойчивости одного из ключевых режимов движения — прямолинейного поступательного движения. Показано, что при некоторых условиях возможно также присутствие в системе либо устойчивого, либо неустойчивого автоколебательных режимов. В данной же работе обсуждаются естественные обобщения вида силовых полей, присутствующих в различных динамических системах с одной и с двумя степенями свободы, обладающих диссипацией разного знака.