Канонические аффинные связности первого и второго порядков

Рассматриваются аффинные связности в расслоении реперов первого и второго порядков над $m$-мерным гладким многообразием с использованием канонических форм этих расслоений. Построены компоненты объектов аффинных связностей первого и второго порядков, определяемые нулевыми ковариантными производными слоевых координат гладкого многообразия. Эти связности являются каноническими плоскими аффинными связностями. Исследуются объекты деформации от произвольных аффинных связностей первого и второго порядков к каноническим связностям соответствующих порядков. Касательные векторы к гладкому многообразию являются горизонтальными векторами первого порядка для канонической связности первого и второго порядков; эти векторы названы каноническими векторами первого порядка. Построены горизонтальные операторы, переводящие канонические векторы первого порядка в горизонтальные векторы различных порядков для аффинных связностей первого и второго порядков. Горизонтальные векторы представлены в виде суммы горизонтальных векторов канонической связности и вертикальных векторов с коэффициентами — компонентами тензора деформации от канонической связности к данной.