RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры // Архив

Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 2021, том 203, страницы 130–138 (Mi into935)

Структурные уравнения связности Картана с квазитензором кривизны-кручения

Ю. И. Шевченко, Е. В. Скрыдлова

Балтийский федеральный университет им. Иммануила Канта, г. Калининград

Аннотация: С помощью двухъярусной главной связности построена интерпретация связности Картана, не являющейся связностью в главном расслоении. Получены структурные уравнения для форм связности Картана в двух видах. Показано, что в классических структурных уравнениях объект кривизны-кручения является тензором, а при приведении уравнений к более простому виду он преобразуется в квазитензор.

Ключевые слова: главное расслоение, продолженное главное расслоение, лемма Лаптева, полуголономность, главная связность, теорема Картана—Лаптева, тензор кривизны, приклеивание, связность Картана, тензор кривизны-кручения.

УДК: 514.76

MSC: 53B15, 58A15

DOI: 10.36535/0233-6723-2021-203-130-138



© МИАН, 2024