Асимптотика расщепляющего преобразования линейной стационарной сингулярно возмущенной системы с запаздыванием

Расщепляющее преобразование, обобщающее известное преобразование типа Chang для линейной стационарной сингулярно возмущенной системы со многими запаздываниями в медленных переменных состояния и приводящее исходную двухтемповую систему к двум независимым подсистемам меньшей размерности с различным темпом изменения переменных, приводит к решению уравнений Риккати и Сильвестра относительно функциональных матриц, которые могут быть найдены в виде асимптотических рядов по степеням малого параметра. В этой работе доказано, что асимптотические приближения любого порядка точности на основе этих рядов могут быть представлены в виде конечных сумм по степени $\lambda$. Приведены примеры, демонстрирующие сравнение решений систем, полученных на основе построенных аппроксимаций, с точными решениями.