Асимптотические оценки решения задачи Коши для дифференциального уравнения с линейным вырождением

Метод разделения переменных в задачах для линейно вырождающегося уравнения $u''_{xx}+yu''_{yy}+c(y)u'_y-a(x)u=f(x,y)$ в прямоугольнике приводит к задачам для обыкновенного сингулярно возмущённого дифференциального уравнения с вырождением $yY''+c(y)Y'-(\pi^2k^2+a(y))Y=f_k(y)$, $k\in\mathbb{N}$. В данной работе исследуется асимптотическое поведение решения данного уравнения с заданными начальными данными в точке $0$ и нулевой правой частью при $k\to+\infty$. Главный член асимптотики выписывается в квадратурах.