Два комбинаторных тождества, связанных с перечислением графов

Из полученной автором явной формулы для числа помеченных последовательно-параллельных $2$-связных графов с заданным числом вершин выведены два комбинаторных тождества. Приведены также не зависящие от перечисления графов доказательства полученных тождеств.